平面垂直教案,小学数学《平行与垂直》教案(热门7篇),平面与平面垂直教案收藏

作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要准备好一份教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编为大家收集的人教版四年级上小学数学教案：《平行与垂直》，仅供参考，大家一起来看看吧。

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书. 数学》四年级上册第64—65页。

教材分析

“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

学生分析

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

学习目标

知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。

情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。

发展学生的空间想象能力。

教学难点

正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。

教学过程

一、 创设情景、导入新课

1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。

其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）

沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。

2、出示平面图，找

每个老师在上课前会带上自己教案课件，因此老师会仔细规划每份教案课件重点难点。设计好的教案能够有效提高学生学习效果，应该从什么角度去写教案课件呢？励志的句子的编辑推荐你不妨读一下“平面与平面垂直教案”，相信我这些指南可以帮助您成为更优秀的团队领袖！

在几何学中，平面是一个无限大且无厚度的二维几何形体。常常遇到平面与平面的关系，在这篇教案中，将详细介绍如何判断两个平面是否垂直，并附上一些生动的例子和练习。

一、基本概念：

1.平面：平面可以由三个非共线的点确定，也可以由一条直线和一点外的所有点确定。平面没有边界和厚度，可以看做是由无数个点构成的无限大平面。

2.垂直：垂直是指两个物体或两个几何形状之间的交角为90度。

二、如何判定平面与平面垂直：

要判断两个平面是否垂直，可以使用以下方法：

1.法向量判断法：

当两个平面的法向量垂直时，这两个平面是垂直的。法向量是与平面垂直的向量，可以被用来表示平面的方向和倾斜程度。

例如，有两个平面a和b，它们的法向量分别为na和nb，如果na·nb = 0，表示两个法向量垂直，即平面a与平面b垂直。

2.两个平面上的直线垂直：

对于两个平面a和b，可以在它们上面任取一条直线l1和l2，如果l1与a平面垂直，l2与b平面垂直，并且l1与l2相交于一点，那么平面a与平面b垂直。

三、生动例子和练习：

为了更好地理解平面与平面垂直的概念，来看一些生动的例子和练习。

示例1：

在一个立方体中，考虑底面和两个相邻侧面所确定的两个平面，如何判断它们是否垂直？

解答：对于立方体的底面和侧面，可以利用法向量来判断它们是否垂直。侧面的法向量垂直于底面。因此，底面和侧面是垂直的。

示例2：

现在来看一个平行四边形abcd，其中ac和bd是对角线。如何判断平行四边形的对角线是否垂直？

解答：对于平行四边形的对角线ac和bd，可以取两条线段上的一点，例如取a点和c点。然后确定两个平面，一个是由ac和ab确定的平面，另一个是由ac和cd确定的平面。如果这两个平面垂直，那么对角线ac和bd是垂直的。

练习题：

1.给出一个正方形abcd，若两直线ac和bd相交于p点，如何判断两条直线是否垂直？

解答：在正方形中，对于对角线ac和bd，可以任取一点点p在直线上，然后确定两个平面，一个是由ap和ab确定的平面，另一个是由ap和pc确定

在给学生上课之前，教师会提前准备好教案和课件，这对于教师来说并不陌生。教案是教师评估个人知识水平的重要工具，在编写教案和课件时，教师需要注意哪些方面呢？优秀的“平行与垂直课件”文章一读即知有很大的用处，读者可以继续留意本页，方便日后查阅。

教学流程：

(一)、从生活实际抽象出数学模型

(出示图片)两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系如同等号。如果你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢?

学生画一画。

(二)、分一分，初步感知平行与垂直的特点

1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。如果让你给这几种情况分类，你打算怎么分?先自己独立思考，再与小组同学交流交流，小组长做好记录和总结。

2、、交流分类情况。

可能出现以下几种分法：

第一种：分两类——相交、不相交

第二种：分三类—— 相交、快要相交的，不相交

第三种：分四类—— 相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。

(三)、归纳特点，探究规律

平行：

1、大家先来看第一类，这一类的两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗?

2、像这样的两条直线我们就叫平行线，谁能用自己的语言说一说，什么是平行线?

3、我们打开书56页，看看书中是怎么定义平行线的。(齐读)

4、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么?(“同一平面内”，“互相平行”)

5、引导学生正确表述两条直线互相平行。

6、介绍用符号表示平行线的方法。

7、出示课件：判断是否成平行关系。

8、再一次出示铁轨，你还能举出生活中平行的例子吗?

垂直：

1、下面我们再来看看第二类直线有哪些共同特点?(有交点，都成了四个角)能不能按照角的大小也把它们分分类?有的四个角都是直角，有的四个角不是直角)，你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?(三角板、量角器)，

2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系?

3、谁能用自己的语言说一说，什么是互相垂直?

4、我们打开书57页，看看书中是怎么定义互相垂直的。(齐读)

5、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么?(“相交成直角”，“互相垂直”)

6、引导学生正确表述两条直线互相垂直。

6、介绍用符号表示互相垂直的方法。

7、完成题卡：判断每组中两条直线的位置关系，并用符号表示出平行和垂直,写出读法。

8、生活中，很多时候平行和垂直都是同时存在的，把它们

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4、内心的平静是最大的财富，只有心安才能感受到生活的美好。

5、不要害怕尝试新的事物，因为只有勇于冒险，才能抓住更多的机会。

6、每一次挫折都是成长的契机，不要害怕失败，因为只有经历了失败，你才会更加坚强。

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23、不要害怕失败，因为只有通过失败，我们才能更好地找到成功的路径。

24、即使迷茫，也要坚持前进，因为成功的路